华夏化学家历时30年在岩洞中测出最为精准的万有重力常量,卡文迪许

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亨利·卡文迪许(Henry Cavendish,又译成:亨利·卡文迪什,1731年10月10日

1810年2月24日),英国物理学家、化学家。在卡文迪许漫长的一生中,他取得了一系列重大发现——其中,他是分离氢的第一人,把氢和氧化合成水的第一人。由于卡文迪许在化学领域的杰出贡献,后人称他为“化学中的牛顿”。他证明了水并非单质,发现了库仑定律和欧姆定律,完成了测量万有引力常量的扭秤实验,被认为牛顿后英最伟大科学家之一。代表作品有《论人工空气》、《卡文迪什的电学研究》等。
人物生平
在18世纪期间,英国的一些化学家,如布拉克以及普利斯特里等人,都是出身于中产阶级的学者。
亨利.卡文迪许生于1731年10月10日,那时他的母亲正在法国休养,所以他生在法国南部。卡文迪许的祖父和外祖父分别是德文郡公爵和肯特公爵。他是在牛顿病故四年后出生的,他读过牛顿的全部著作,一生最佩服牛顿的学识和为人。
卡文迪许的父亲是当时有名的学者,所以,卡文迪许从小就得到父亲的鼓励,希望他在学术上能有所成就。11岁的时候,他被送到当时著名的贵族中学学习了8年之久。到1749年,他18岁,进了剑桥大学,一直到1753年,他22岁,因为不赞成剑桥大学的宗教考试,所以没取得任何学位,他离开了大学。
卡文迪许离开剑桥大学后,就跟父亲旁听英国皇家学会的会议,每个星期四中午,参加学会的聚餐。到了1760年他被选为皇家学会会员。这一头衔的荣耀持续。在英国,凡是有FSR头衔的人,依然受到人们的尊敬。
在18世纪时,还没有公家办的实验室。所以卡文迪许在自己家里装备了一座规模相当大的实验室,他终身在自己家里做实验工作。
他一生没有结婚,过着独身生活。曾经有人说:“没有一个活到80岁的人,一生讲的话像卡文迪许那样少的了。”
卡文迪许实验室
卡文迪许实验室是英国剑桥大学的物理实验室。卡文迪许实验室旧址入口实际上就是它的物理系。剑桥大学建于1209年,历史悠久,与牛津大学同为英国的最高学府。剑桥大学的卡文迪许实验室建于187l~1874年间,是当时剑桥大学的一位校长威廉·卡文迪许私人捐款兴建的。他是十八~十九世纪对物理学和化学做出过巨大贡献的科学家亨利·卡文迪许的近亲。这个实验室就取名卡文迪许实验室,当时用了捐款8450英镑,除去盖成一栋实验楼馆,还买了一些仪器设备。
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许在物理学上最为人推崇的重大贡献之一,是他在年近70岁时完成了测量万有引力常量的扭秤实验,从而使牛顿的万有引力定律不再是一个比例性的陈述,而成为一项精确的定量规律,引力常量的测定也为牛顿的万有引力定律的可靠性提供了最重要的实验佐证。
17世纪时虽然牛顿发现了万有引力定律,给出了计算两物体之间的万有引力的数学公式:F=G/r^2(其中F为万有引力,G为引力常量,m1,m2分别为两物体的质量,r为两物体的距离)
但牛顿却没有给出引力常量的具体值。虽然科学家一直努力想测出该值,但都没有取得令人满意结果,因为一般的物体之间万有引力十分的小,所以万有引力常数也很小(测量值约为6.673E-11m^3/

而在卡文迪许完成他的实验以前,天体的绝对质量是不能精确地测定的,只能由行星的卫星轨道来决定行星质量的相对值。
版本一
1797年卡文迪许完成了对地球密度的精确测量。他使用的装置是约翰·米切尔设计,但米切尔本人不久去世,将装置遗留给了沃拉斯顿,后被转送给卡文迪什。装置是由两个重达350磅的铅球和扭秤系统组成。为了消除气流干扰,卡文迪许将装置安装在一个不透风的房间,自己则在室外用望远镜观测扭矩的变化。之后他向皇家学会提交报告,给出了目前看来仍然比较精确的地球密度值。这一测量被称为开创了“弱力测量的新时代”。很多文章称卡文迪许求出了万有引力常量,实际上卡文迪许当时只关心地球的密度,并没有涉及其他。而采用卡文迪许的测量结果通过计算可以求出万有引力常量和地球的质量。
版本二
1798年,卡文迪许改进了约翰·米歇尔所设计的扭秤,在其悬挂扭秤的金属丝上附加一块小平面镜M,如图2所示,实现了对金展丝扭转角度的放大,利用望远镜在室外远距离操纵和测量,防止了空气的扰动(当时还没有真空设备)。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺长的木杆,杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球m,另用两个直径12英寸的固定着的大铅球m’吸引它们,测出铅球间引力引起的摆动周期,由此计算出两个铅球的引力,从而推算出万有引力常量G的数值为6.754X1O-11N·m2/kg2。他的测定方法非常精巧,在八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度,就是现在看来,卡文迪许的测量仍有相当的精确度(1979年G的测量值为6.6720XlO-11N·m2/kg2)。卡文迪许把自己的这个实验称做“测量地球的重量”,他通过测定的G值算出地球的平均密度为水密度的5.481倍(地球密度的现代数值为5.517g/cm3),成为“称量地球第一人”。
相关实验
在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤,典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m1及m2的两个小球的杆而组成,如图3.6a所示。每个小球距石英纤维的距离L相等。当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时,在石英丝上可以引起扭转,记下这个扭转值可以标定扭秤。我们可以利用这个扭矩,它是由具有恒定的、作用力已知的弹簧在m2的位置上施加一个水平的力而组成。
如果质量为M1及M2的两个物体分别位于与质量为m1及m2的两个小球的水平距离很小的位置上,我们可以观测到石英丝的旋转,如图3.6b所示。我们可以分别决定m1与M1以及m2与M2的距离r1及r2,然后求施加在杆的端点的水平方向上的力,由此确立加石英纤。
从质量M的测量所得的偏离,再根据上面所说到的,由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定,我们可以决定N之值。由于我们可以测量N,L,r1,r2以及所有不同物体的质量,在方程中除了G以外,所有量都是已知的,于是可从方程直接决定G,其值为G=6.7×10^达因·厘米2·克-2。(A^B表示A的B次方)
一旦G的值已知,利用开普勒第三定律,方程可以立即决定太阳的质量。开普勒第三定律实际上是包含太阳及行星的总质量M的,但是对不同行星进行计算后,我们可以证实,太阳的质量很接近于M,而行星的质量仅约为~0.0013M⊙,在近似计算中可以忽略。利用已知的月球轨道及相似的方法,可以导得地球的近似的质量。
人物评价
卡文迪许公开发表的论文并不多,他没有写过一本书,在长长的50年中,发表的论文也只有18篇。除了一篇在1771年发表的论文是理论性的以外,其余的论文内容都是实验性和观察性的,大部分是关于水槽化学方面的,先后发表在1766年到1788年的英国皇家学会的期刊上。
卡文迪什在1766年发表了他的第一篇论文《论人工空气》,“人工空气”一词为波义耳首创,用来指存在在某种物质中,通过化学反应可以释放出来的气体。如普利斯特里通过碳酸盐与酸反应生成的二氧化碳。在文章中卡文迪什在严格保持温度和压强条件的前提下,对当时已知的各种气体的物理性质,特别是密度进行了严谨而细致的研究,并首先研究出二氧化碳、氢气等气体的收集方法,较系统地研究了二氧化碳和氢气的性质。这篇文章使他获得英国皇家学会的科普利奖章。
1767年,卡文迪许发表的论文介绍了他,关于水和固定空气的实验。
1773年,卡文迪许用两个同心金属球壳做实验,发现了电荷间的作用规律,从而验证了自己的之前的结论——卡文迪许之前曾圆满解释了电荷在导体表面分布并严格遵守距离平方反比律的原因。
1781年,卡文迪什采用铁与稀硫酸反应而首先制得“可燃空气”,随后测定了它的密度,研究了它的性质。他测出氢气和氧气化合成水时的体积之比为2.02:1,从而证明了水不是元素而是化合物。
在1783年他研究了空气的组成成分,做了很多试验,发表的论文的题目是“空气试验”。也就是这个时候,他发现水是由氢和氧两种元素组成的。他还发现了硝酸。
还有一部分是关于液态物质凝固点的研究,发表于1783年到1788年。
1797年,卡文迪许最后的一项研究十分著名的,是关于地球平均密度的问题。他在改良约翰·米切尔设计之后,通过实验测量了地球平均密度。卡文迪许提出的数字是5.448克/厘米,公认的是5.48克/厘米。这说明当时试验已经相当准确。这项实验同时实验验证了牛顿的万有引力定律,确定了引力常数,被后人称为“卡文迪许实验”。
卡文迪许在热学理论、计温学、气象学、大地磁学等方面都有研究。1798年他完成最后的实验时,已年近七十。
在他逝世以后,人们发现他有大量文稿,一直藏着未经公开发表。这部分未发表的论文相当多,电学部分由19世纪的大物理学家麦克斯韦教授整理后在1879年出版,化学和力学部分是由爱德华.普索于1921年主编出版的。

原标题:百万分之11.6!中国科学家历时30年在山洞中测出最为精准的万有引力常量

说到万有引力,你可能会觉得是一种十分强的力,因为地球和太阳之间的万有引力拉住了地球没有飞出太阳系。但其实,引力作用十分微弱。比如说,地球的引力还不足以抵消你家里冰箱贴受到的电磁力。引力作用如此微弱,再加上引力无法被屏蔽,因此万有引力常数十分难以精确测量。

最近,中国的华中科技大学和中山大学的研究团队合作,对万有引力常量作出了目前为止最精确的测量。此次测量万有引力常数的精确度达到约百万分之
11.6,刷新了实验测量万有引力常数的精确度纪录。

这项历时**30 年**的研究在 8 月 30
日发表在《自然》(Nature)杂志上。
此篇论文也是中国精确测量万有引力常数研究领域在《自然》上发表的首篇论文

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《自然》杂志刊登中国学者对万有引力常数测量成果(来源:Nature
官网截图)

从上世纪 80
年代就已开始,罗俊院士团队就采用扭秤技术精确测量,历经 10 多年的努力,在
1999 年得到了第一个 G
值,被随后历届的国际科学技术数据委员会(CODATA)录用。2009
年,团队又发表了新的测量结果,相对精度达到 26
ppm(百万分之一),是当时采用扭秤周期法得到的最高精度的 G
值,也被随后的历届 CODATA 所收录命名为
HUST-09。如今,罗俊团队给出了目前国际上最高精度的 G 值,相对不确定度优于
12 ppm,实现了对国际顶尖水平的赶超。

研究的通讯作者、华中科技大学杨山清教授对 DT 君表示:“获得更高精度的 G
值对很多领域如天体物理、地球物理、计量学等都具有重要意义”。

杨教授介绍道,目前各种天体(如地球)的质量测量精度就受限于
G 值的测量精度,知道
G 值精度越高,就可以得到更高精度的地球质量或其它天体的质量,这毫无疑问会对物理学的发展大有裨益;另外,一些其他物理常数如普朗克时间和普朗克长度等的精度同样受到G值测量精度的限制,而普朗克时间和普朗克长度对于天体物理和粒子物理领域均非常重要。最后,高精度的 G 值也会帮助我们弄清关于 G 可能随时间变化以及 G 是否是常数等相关的理论问题。

“目前国际上各个小组测得 G 值吻合程度仅到
0.05%,G 值测量精度远远低于其它常数的精度。这种现状就意味着其中还存在没有弄清楚的科学问题。好奇心驱使我们去研究为什么会出现这种情况”,他说。

最早发现却最不精确的万有引力常数

万有引力常数是一个包含在对有质量的物体间的万有引力的计算中的实验物理常数。它出现在牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中。万有引力常数是物理常数中最难测量的常数之一。尽管全世界的科学家数百年来不断努力,但其最精确的测量也存在很大误差。

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精确测量引力常数有助于天体质量的测定(来源:维基百科)

万有引力定律是艾萨克·牛顿在 1687
年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿普适的万有引力定律表示如下:任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比,与它们距离的平方成反比,与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

但是,牛顿在推出万有引力定律时,没能算出引力常量
G 的具体值。在 100 多年后,G
的数值首次于 1789 年由卡文迪许利用他所设计的扭秤实验得出
。该实验不仅以实践证明了万有引力定律,同时也让此定律有了更广泛的使用价值。卡文迪许测出的引力常量为
6.74×10-11 m3/(kg·s2),与 2014
年科学技术数据委员会推荐的万有引力常数值相差小于
1%
。然而这样的精确度仍会在计算大质量物体中带来无法忽略的误差。因此,从卡文迪许以后,G
值经历了多次测量和修正。

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卡文迪许扭秤实验示意图(来源:维基百科)

到了 1942
年,Heyl提出采用扭秤周期法测量。周期法最大优点是将对弱力的测量(万有引力是自然界四种基本作用力中最微弱的)转化为对时间的测量。由于对时间的精确测量比较容易实现,因此
Heyl 给出的 G
值具有较高的精度。这以后,科学家们设计了许多方法,不断改进,减少实验过程中的外界干扰,包括温度、地面震动、大气压强波动、电磁场等,力求测量出最精确的
G 值。

根据过去 40 年的测量结果,目前普遍接受的G值为 6.67408×10-11
m3/(kg·s2)。这个数字有着 0.0047% 的不确定度,这样的误差是其他基本常数的数千倍,如电子电荷和光速。0.0047%
看似很小了,却限制了研究人员确定天体的质量以及计算其他基于 G
的参数的值。

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图 | 国际科技数据委员会(CODATA)收录的测
G 实验结果和 2002、2006 年的推荐值,ppm
指百万分之一,表示精确度。(来源:《中国科学》杂志)

最近,华中科技大学物理学院引力中心的罗俊院士团队在《自然》杂志上刊发了论文《Measurements
of the gravitational constant using two independent
methods》(通过两种独立方法对万有引力常数的测量)。文中,罗俊院士团队通过两个实验估计了引力常量
G,刷新了原来的精确度,**
其不确定度仅为 0.00116%(即 11.6
ppm)。此前,G 值最小的不确定度为
0.00137%(13.7ppm)**。两个实验的测量结果略有不同,分别为
6.674184×10-11 和 6.674484×10-11m3/(kg·s2)。

两种方法锁定这项世界纪录

该团队分别使用扭秤周期法(TOS)和扭秤角加速度反馈法(AAF)两种扭摆仪器测量
G
值。每个装置都有一个带金属涂层的二氧化硅板,由细线悬挂并被金属壳包围。硅板和球体之间的引力吸引力使得板朝向球体旋转。

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扭秤周期法和扭秤角加速度反馈法测万有引力常数装置示意图(来源:华中科技大学/Nature)

在扭秤周期法中,摆为一个规格为 91×11×31 立方毫米重 68g
的镀铝石英块。摆通过细石英丝悬挂,石英丝直径 40-60 μm 长 900
毫米。磁阻尼器通过一个 50 mm 长,直径 80μm 的钨丝悬挂。2 个 SS316
不锈钢球作为质量源,其直径约 57.2 mm,真空质量 778
g。转盘可用于改变球的位置,使球处于近状态或远状态。中空的镀金铝桶安装在摆和球体中间,用于保护扭摆受到变化静电作用的影响。摆和质量源放在同一真空室内,气压为10-5
Pa。摆锤扭转由光学杠杆监控。研究人员通过监测球体处于近状态或远状态时,扭摆的扭转周期差异来给出
G 值。

在扭秤角加速度反馈法中,摆为一个规格为 91×4×50 立方毫米真空质量 40 g
的镀金石英块。悬丝为一根 870 毫米长、直径 25
微米的钨丝。磁阻尼设计与扭秤周期法相同。直径约 127 毫米真空质量 8541g 的
4 个 SS316
不锈钢球用作质量源,分别置于超低热膨胀材料架的上下两层,质量源及其支撑架放置在一个机械转台上。摆锤悬挂在一个空气轴承转台下面,该转台与支撑质量源的转台单独同轴安装。摆锤的小偏转角由自准直仪记录。实验过程中,两个转台分别做变速运动,并相互跟踪保证悬丝不扭转,实验人员可通过测量悬挂扭摆的转台角加速度来给出
G 值。

两个新的引力常数测量值(用红色箱线图表示,短线代表不确定性)接近或在目前可接受的
G 值范围内(灰色阴影部分)。新的估计值比过去 40 年的其他 G
值测定实验(青色圆点和更大的误差范围)更精确。

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图 | G
值的测量结果(来源:ScienceNews.org)

进行如此艰苦的实验,就像完成一件艺术品

值得注意的是,由于引力实验对恒温、隔振、电磁屏蔽等要求极高,华中科技大学的引力实验中心的实验室建立在一个人防山洞中。

30
多年以来,华中科技大学的**
罗俊教授带领他的团队在山洞中进行了无数次实验,才有了如今的高精度
G 值。**

“山洞实验室为引力实验提供了“完美”的实验环境。山体是一道天然的屏障,隔绝了外界的电磁干扰,如在我们实验室是没有手机信号的。另外,引力非常微弱,要求测量工具具有非常高的灵敏度,那么周围的各种‘风吹草动’都会影响测量数据,在山洞中可以远离人类活动,极大地减小了此类干扰。而且,山洞中常年温度恒定在
20oC
左右,有效地减小了温度波动对实验带来的影响。很多国际同行表示羡慕有这样一个实验地点”,杨山清教授说。

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罗俊院士团队(来源:华中科技大学物理学院)

但实际上,山洞实验室的条件也非常艰苦。

“罗俊教授带领大家在山洞实验室里面干了 30
多年,我作为罗老师比较年轻的学生,也干了 15
年了,我听师兄们描述过当时的一段历史:当时山洞条件比较艰苦,罗俊老师半边的脸上白化,得白癜风,后面头发斑秃,潮湿条件,空气也不好,大概每个月都要感冒发烧一次。”杨教授说。

据杨教授介绍,团队最早的时候有十多个人,到后来陆陆续续地离开,最后只剩下三个人。那段时间,罗俊教授每天工作十几个小时,除了吃饭和睡觉,几乎都在山洞中做实验。潮湿阴冷的环境、高强度的工作,让他左半边脸上出现了一块块白斑,他却毫不在意,大把大把地脱发,头发几乎掉了
2/3,他索性剃成光头,戴上帽子。

“后来,有记者就这段历史采访过罗俊老师,罗老师笑着说,‘人们总是问我,山洞条件那么苦,你怎么坚持下来的?可我从来没觉得苦,感受到的更多是乐趣和幸福。我是科学家,科学家追求真理的兴趣和执着足以支撑我克服一切困难。在山洞这样一个‘世外桃源’里,我能够静下心来研究自己感兴趣的东西。这是我的幸运’”,杨教授说。

团队的这项工作也获得了业内人士的充分认可。“他们在这方面做的大量工作令人惊讶,”马里兰州盖瑟斯堡国家标准与技术研究所的物理学家
Stephan Schlamminger
说,他对这项研究的评论出现在同一期《自然》杂志上,“进行如此艰苦的实验,‘就像完成一件艺术品**’**”。

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罗俊院士团队研发的一批高精端的仪器设备(来源:华中科技大学/Nature)

新G值仍非定论

打破记录的精确度是“一项了不起的成就”,英国伯明翰大学的物理学家
Clive Speake 评论道,“但 G
值真值仍然是一个谜。

G
值的测量只有更精确,没有最精确,所以此次测量不会是最后的结果。科学家们重复实施旧的,或设计新的实验方法,不断提高测量精度,也许这正是人们对这一关键基本常数如此挑剔的意义所在。

这一新的 G 测量值并不是 G
值的最终结论。两种方法获得的 G
值有轻微偏差,同时也无法解释为什么如此精确的 G
值测量可以彼此之间存在这么大的差异。

杨山清教授说,“从统计学上来看我们的两个结果仅在3倍标准差范围内吻合。对于这种偏差目前我们也还不能给出明确的解释,最有可能是这两种方法中仍然存在没有被发现的系统误差,需要进一步的深入研究。”

但是,研究者可以用这次测量的新值与之前对
G 的测量放在一起估计 G
值。此外,本次研究对解答为什么对引力常数的测量如此困难或有启发,也有可能对未来真正确定
G 值有帮助。

杨山清认为,“两种方法获得的万有引力常数仍有一些偏差,引力常数 G
的真值对于人类来说还是未知的,我们会朝着这个目标继续开展研究
。进一步发掘国际上测 G
实验中的各种可能影响因素,另外为了实现这个目标也需要各个小组的共同努力和合作。只有当各个小组实验精度提高,趋向给出相同
G 值的时候,人类才能给出一个引力常数 G 的明确的真值。”

但是,万有引力常数是一个永恒不变的量吗

对此,杨山清教授表示,“确实有学者提出过万有引力常数不是定值的理论或猜想,但目前还没有得到实验的检验。关于国际上
G
值不吻合的现状,主流的看法还是最可能来源于实验中隐藏着系统误差。虽然新物理机制也可能导致这种情况,但可能性较低。要确定
G 是否是一个变化的常数,还得极大地提高 G 值的测量精度
。”

著名的英国理论文理学家狄拉克曾提出大数假说,认为包括重力在内的基本作用力的比例与宇宙年龄尺度存在某种关联性。也就是说,万有引力常数或可随宇宙年龄的增长而逐渐变大。但是目前并没有实验证据显示万有引力常量存在变化。因此,若想对狄拉克的大数假说进行验证,还需更精确的测量技术对万有引力常数进行测量。

也许你还有疑问,为什么人们对这个常量的测量如此执着呢?

其实,为测量 G
值而研发的仪器,如罗俊院士团队的高端精密仪器,其中很多已在地球重力场的测量、地质勘探等方面发挥重要作用。如团队研发的精密扭秤技术已经成功应用在卫星微推进器的微推力标定、空间惯性传感器的地面标定等方面。这些仪器将为精密重力测量以及空间引力波探测——“天琴计划”的顺利实施奠定良好的基础。新的测量对于宇宙研究、地球科学或任何以某种方式依赖引力的科学都很重要

在未来 G
值的研究上,我们还可以有更多的期待。

-End-

参考:

涂良成,黎卿,邵成刚等.万有引力常数G的精确测量.中国科学:物理学
力学 天文学,2011,41:691-705.返回搜狐,查看更多

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